如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么_数学解答

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么

人气：411 ℃　时间：2019-08-20 23:24:44

解答

是.证明如下：∵BD^2=AB^2+AD^2+2AB*ADcos∠ABD^2=CD^2+BC^2+2CD*BCcos∠C又AB=CD,∠A=∠C∴AD^2+2AB*ADcos∠A=BC^2+2AB*BCcos∠AAD*(AD+2ABcos∠A)=BC*(BC+2ABcos∠A)即AD=BC∵ΔBAD≌ΔDCB (边,角,边）∴∠ABD=∠B...