要看两个数谁大,只要看它们相减得到的差是正的还是负的.
a*a/b+b*b/a-a-b
=(a*a/b-b)+(b*b/a-a)
=[(a*a-b*b)/b]+[(b*b-a*a)/a]
=(a*a-b*b)(1/b-1/a)
=(a+b)(a-b)*(a-b)/ab
上面这个式子,a+b是正的,ab是正的,(a-b)的平方也是正的.
所以a*a/b+b*b/a-a-b总是大于0的.
所以a*a/b+b*b/a>a+b