1.将Y=2X+K代入x^2=4y得,x^2-8x-4k=0,⊿>0,得K>-4,又由弦长公式得,
|AB|=4√5√（k+4)=20,得k=1.
2.设C（a,b),则C到AB的距离d=|2a-b+1|/√5=|2a-a²/4+1|/√5(注：C在抛物线上）
于是S△ABC=2√5 |2a-a²/4+1|=(√5/2) |(a-4)²-20|,
故当a=4时,三角形ABC的面积最大值为10√5.