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数学
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在四面体ABCD中,已知AC⊥BD,∠BAC=∠CAD=45°,∠BAD=60°,求证:平面ABC⊥平面ACD.
人气:450 ℃ 时间:2020-01-29 04:54:14
解答
作BE⊥AC,垂足为E,连结DE.∵BE⊥AC,BD⊥AC,BE∩BD=B,∴AC⊥面BDE,又DE⊂平面BDE,∴AC⊥DE,∴∠DEB是平面ABC和平面ACD所成的二面角的平面角,设DE=a,∵∠CAD=∠BAC=45°,∠DEA=∠BEA=90°,∴AE=BE=a,AD=...
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