已知实数x、y满足条件x的平方加y的平方减4x加2y加5等于0,求﹙x+3y﹚的2008次方等于?_数学解答

已知实数x、y满足条件x的平方加y的平方减4x加2y加5等于0,求﹙x+3y﹚的2008次方等于?

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解答

x^2+y^2-4x+2y+5=0 ,
配方得 (x-2)^2+(y+1)^2=0 ,
所以 x=2 ,y=-1 ,
因此 (x+3y)^2008=(2-3)^2008=(-1)^2008=1 .