证明函数f(x)=
x+在区间(0,2]上是减函数.
人气:401 ℃ 时间:2019-08-21 04:48:14
解答
证明:设∀x
1、x
2,且0<x
1<x
2≤2,
f(x1)−f(x2)=(x1+)−(x2+)=
(x1−x2)+=
(x1−x2)(1−),
∵0<x
1≤2,0<x
2≤2,x
1<x
2,
∴0<x
1x
2<4,∴
>,∴
>1,
∴
1−<0,且x
1-x
2<0
∴f(x
1)-f(x
2)>0,即f(x
1)>f(x
2)
∴函数f(x)在(0,2]上为减函数.
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