已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x,a,b属于R.1.若f(x)是R上的单调函数,求a,b满足...
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x,a,b属于R.1.若f(x)是R上的单调函数,求a,b满足的关系式.2.当a=1,b=4时,求f(x)的单调区间.
人气：394 ℃ 时间：2019-12-14 14:57:22
解答
(1)f的导数是3ax^2+2bx-3,在x=0处为负,所以f的导数恒非正,得a<0,4b^2+36a<=0,综合得a≠0,4b^2+36a<=0
(2)f的导数是3x^2+8x-3,大于零解得x<-3或x>1/3,所以单调区间为（-∞,-3）,
（-3,1/3),（1/3,+∞）
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