在△ABC中,已知AB=3,o为△ABC的外心,且向量oA*向量BC=1,则AC=_数学解答

在△ABC中,已知AB=3,o为△ABC的外心,且向量oA*向量BC=1,则AC=

人气：480 ℃　时间：2020-03-26 01:09:58

解答

以下均是向量,设BC的中点是D 则由外心的性质 OD垂直BC
所以1=OA*BC=(OD+DC+CA)*BC=(BC/2+CA)BC=(BA/2+AC/2+CA)(BA+AC)
=1/2(BA-AC)(BA+AC)=1/2(BA^2-AC^2)
所以AC的长度为根号7