[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：①BC=DC ②∠DBC=½∠DAB
图在这
能进去不
我们没学过相似三角形
是初二上的题
能用初二的只是吗
人气：239 ℃ 时间：2019-08-17 18:52:17
解答
AC平分角DAB,则
∠DAC=∠BAC
在等腰三角形ACD和等腰三角形ABE中
AC=AD,AE=AB
等腰△ACD相似于等腰△ABD
所以∠ABE=∠AEB=∠ACD=∠ADC
又因为∠AEB=∠DEC
所以∠DEC=∠ACD=∠DCA
所以DE=DC
∠ CDE=180度-∠DEC-∠DCE=∠BAC
易得等腰三角形AEB相似于等腰三角形DEC
所以AE/DE=EB/EC
又∠BEC=∠AED
所以△BEC相似于△AED
所以∠EBC=∠DAC
所以∠DBC=∠DAC=∠BAC=∠CDB=1/2∠DAB
所以BC=CD
即原命题得证
推荐
- 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分
- 如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M． （1）试说明：AE⊥BF； （2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
- 如图所示,在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明AE平行CF.
- 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：
- 已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明：AE∥CF
- Beijing is the _______ of China and it's in the north of China
- 鼓膜有什么作用
- 1.小明买一台电饭锅.在使用时闻到橡胶的胶糊味.用手摸电源线发现很热
猜你喜欢
- zhao wei and zhou xun are very s - actresses.
- 有一组数:5,10,15,20,25,30你发现了什么规律,用含有字母式子表示
- 证明自己是清白的诗
- 计算:3/4a四次方b七次方c五次方*(1/2ab三次方)*(-3bc二次方)平方
- 解方程组2x+4y+3z＝9， ①3x−2y+5z＝11， ②5x−6y+7z＝13. ③．
- 氧化铜和碳反应在什么情况下生成CO?
- 已知点A(2-p,3+q),先将其沿x轴负方向平移3个单位长度,再沿y轴负方向平移2个单位长度,得到B（p,﹣q）
- 把128厘米的铁丝围成一个长方形,要求长比宽多18厘米.求长方形面积?
