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数学
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已知f(x)是定义在(0,+∞)上增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 ①求f(8)②求关于x不等式f(x)-f(x-2)>3
如题.请帮下忙--感谢--.
人气:110 ℃ 时间:2019-09-17 11:13:49
解答
(1) f(8)=f(4)+f(2)
=f(2)+f(2)+f(2)
=3.
(2)f(x)-f(x-2)>3,
f(x)>f(x-2)+f(8),
f(x)>f[8(x-2)],
函数在(0,+∞)是增函数,
x>8(x-2),且x>0,8(x-2)>0,
三式解得
2
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已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求证:f(8)=3. (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求f(4)与f(8)的值; (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3.
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.
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