函数 f(x)=x^2+10x-a+3 当x 属于 [-2,+00) 时 f(x) 大于等于 0 恒成立求 a的取值范围_其他解答

函数 f(x)=x^2+10x-a+3 当x 属于 [-2,+00) 时 f(x) 大于等于 0 恒成立求 a的取值范围

人气：399 ℃　时间：2020-07-15 09:56:49

解答

f(-2)≥0,有a≤27,
f(x)=x^2+10x-a+3=(X+5)^2-22-a.对称轴X=-5.
当f(x)=0时,方程的解为:
X1=-5-√(22+a),x2=-5+√(22+a).
必须满足:X2≤-2,解得,
a≥-13.
取不等式组的交集为:-13≤a≤27.
a的取值范围是:-13≤a≤27.