设：a＞b＞0.
∴ f(a)=a²-2,f(b)=b²-2
∴f(a)-f(b)=a²-b²=(a-b)(a+b)
∵a＞b＞0
∴a-b＞0,a+b＞0
∴(a-b)(a+b)=f(a)-f(b)＞0
∴f(a)＞f(b)
∴f(x)=x²-2在（0,+∞）之间是增函数