将函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,A={x|f(x)=x},B={f[f(x)]=x.求证A是B的子集
若函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f[f(x)]=x.则x称为f(x)的“稳定点”.
人气：123 ℃ 时间：2020-05-07 14:45:10
解答
设x是函数的不动点,则显然有f(x)=x
那么f[f(x)]=f(x)=x
由题意x也是函数的稳定点
又x任意,所以对于任意x∈A,都有x∈B
所以A是B的子集
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