设正方体的棱长为：1，所以正方体的表面积为：S₁=6；
正方体的体对角线的长为：

3

，就是球的直径，所以球的表面积为：S₂=4π(

3

2

)2=3π
所以

S1

S2

=

6

3π

=

2

π

故答案为：

2

π