已知f(x)=log2((x+1)÷x)(x≠0),求:
⑴f(-2)+f(1)的值
⑵f(-2)+f(-1.5)+f(0.5)+f(1)的值
通过这些值你能做出什么猜想?试证明你的猜想
人气:330 ℃ 时间:2020-05-21 17:32:48
解答
(1)0
f(-2)=log2(1/2)+log2(2)=log2(1)-log(2)+log(2)=0
(2)0
猜想:f(x)+f(-x-1)=0
证明:假设x>0
f(-x-1)=log2[(-x-1+1)/(-x-1)]=log2[(-x)/(-x-1)]=log2(x)-log2(x+1)
f(x)=log2(x+1)-log2(x)
所以.f(x)+f(-x-1)=0
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