已知函数f（x）=ax2-3x+4+2lnx（a＞0）．（Ⅰ）当a＝12时，求函数f（x）在[12，3]上的最大值；（_数学解答

已知函数f（x）=ax²-3x+4+2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）当a＝

时，求函数f（x）在[

，3]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围．

人气：488 ℃　时间：2019-08-18 11:40:21

解答

（Ⅰ）当a＝12时，f(x)＝12x2−3x+4+2lnx，f′(x)＝(x−1)(x−2)x，即f（x）在区间[12，1)和（2，3]上单调递增；在区间[1，2]上单调递减．∴f(1)＝32，f(3)＝2ln3−12，所以函数f（x）在[12，3]上的最大值为f(3)＝2l...