已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a（1）求直线PQ与平面ABCD所成角_数学解答

已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a
（1）求直线PQ与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：PQ⊥AD

人气：431 ℃　时间：2019-11-15 04:39:23

解答

做QE⊥BC,连接PE.1,AC=√2a, CP=√2a-a QE=BE=√2a/2 CE=a-√2a/2CP:CA=1-√2/2CE:CB=1-√2/2CP:CA=CE:CBPE//AB PE⊥BCPE=CE=a-√2a/2tan(QPE)=QE/PE=√2+1∠QPE=arctan(√2+1)直线PQ与...