在⊿ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之_数学解答

在⊿ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之

人气：134 ℃　时间：2020-02-04 12:15:05

解答

A=B=C=60最大3/2√3 证明：sinA+sinB+sinc =2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+sinC >=2sin((A+B)/2)+sinC =2sin(90-C/2)+sinC =2cos(C/2)+sinC >=3sin60 =3/2√3 当且仅当A=B=C=60取等号.