已知等差数列{an}是单调数列,且a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则(S3-S2)/ (S5-S3)的值_数学解答

已知等差数列{an}是单调数列,且a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则(S3-S2)/ (S5-S3)的值为?

人气：146 ℃　时间：2019-08-18 17:07:09

解答

设公差为d,因为a1,a3,a4成等比数列,(a1+2d)/a1=(a1+3d)/(a1+2d)
2d/a1+1=1+d/(a1+2d)
2a1+4d=a1
a1=-4d
则(S3-S2)/ (S5-S3)
=a3/(a5+a4)
=(a1+2d)/(a1+4d+a1+3d)
=(2d-4d)/(4d-4d-4d+3d)
=-2d/-d
=2