若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
人气：396 ℃ 时间：2019-10-19 13:18:23
解答
设z=a＋bi,其中a、b是实数.则(z－1)/(z＋1)=[(a－1)＋bi]/[(a＋1)＋bi]=[(a²－1＋b²)＋2bi]/[(a＋1)²＋b²]是纯虚数,则a²＋b²=1且b≠0,即|z|=1且z的虚部不为0.
推荐
- 已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证：z-1/z+1是纯虚数
- 求证:非零复数z是纯虚数的充要条件是z+z'=0；(z'表示z的共轭复数)
- 复数a^2-b^2+(a+|b|)i为纯虚数的充要条件是
- 设复数 Z不等于-1.则 Z的绝对值等于1是（Z-1）/（Z+1）纯虚数的充要条件?
- z属于C,且|z|=1,z不等于正负1.求证(z-1)/(z+1)是纯虚数
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢
