n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵_数学解答

n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵
=可逆矩阵

人气：292 ℃　时间：2019-10-11 11:15:45

解答

刚看到
因为 A^2-3A+2E=0
所以 A(A-3E) = -2E
所以 A-3E 可逆,且 (A-3E)^-1 = (-1/2) A.