设向量OB=X乘向量OA+向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),则X+Y=?
设向量OB=X乘向量OA+y乘向量OC,且ABC三点共线(该直线不过点O),则X+Y=?
人气:174 ℃ 时间:2020-03-28 02:21:14
解答
答案:x+y=1
(为了简便回答,向量均由不带箭头字母表示)
∵ABC三点共线,该直线不过O点
∴令AB=mAC
即OB-OA=m(OC-OA)
∴OB=(1-m)OA+mOC
∴x=1-m;
y=m
∴x+y=1
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