向量a,b为非零向量,“函数f（x）=（ax+b）²为偶函数”是“a⊥b”的（） A：充分不必要条件B:必要不充分条件_数学解答

向量a,b为非零向量,“函数f（x）=（ax+b）²为偶函数”是“a⊥b”的（） A：充分不必要条件
B:必要不充分条件
C：充要条件
D：极不充分也不必要条件

人气：322 ℃　时间：2019-10-03 23:06:58

解答

f（x）=（ax+b）²=a²x²+2a·bx+b²为偶函数
等价于奇数次项的系数=0即a·b=0等价于a⊥b
故选择C：充要条件