证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，
∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中

BC＝AC ∠BCE＝∠ACD CE＝CD

∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE．