已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值_数学解答

已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值

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解答

F(x)=[log2(x)]^2+2log2(x)+4+2log2(x)+2+3
=[log2(x)]^2+4log2(x)+9
显然F(x)是关于log2(x)的一元二次函数
因为x属于[1,4]
故 0=