若a、b、c是△ABC的三条边长,且方程（c-b)x的平方+2（b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证：△ABC是等腰_其他解答

若a、b、c是△ABC的三条边长,且方程（c-b)x的平方+2（b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,求证：△ABC是等腰三角形

人气：173 ℃　时间：2019-09-02 09:23:49

解答

b²-4ac=4(b-a)²-4(a-b)(c-b)=0
∴4(a-b)(a-b-c+b)=0
(a-b)(a-c)=0
∴a=b或a=c
∴△ABC是等腰三角形