俊狼猎英团队为您解答

过A作AE⊥BC于E,在RTΔACE中,cosC=CE/AC=2√5/5,
∴CE=2√2,
∴AE=√(AC^2-CE^2)=√2,
在RTΔABD中,∠B=45°,∴BE=AE=√2,
∴BC=BE+CE=3√2,
AB=√2BE=2,BD=1,
∴CD^2=BD^2+BC^2-2BD*BCcosB
=1+18-2×1×3√2*√2/2
=35/2
CD=√70/2.