由函数f（x）=log_mx的反函数的图象过点（-1，n）得，
原函数的图象过点（n，-1），即log_mn=-1，∴m＞0，n＞0，mn=1，
由均值不等式得3n+m≥2

3mn

＝2

3

，当且仅当3n=m时取等号，
故选 C．