已知椭圆 X^2/25+Y^2/9=1 椭圆内有点B(2,2)焦点F,椭圆上一点M,求MF+MB的最大值和最小值
人气:224 ℃ 时间:2019-08-21 01:02:29
解答
a^2=25,b^2=9,c^2=16,
1)若F坐标为(4,0),设F2(-4,0)
则|BF2|=√(36+4)=2√10,
由于 MF+MB=(2a-MF2)+MB=10+(MB-MF2),
且 MB-MF2<=BF2(当M、B、F2共线,且F2在线段MB上取等号),
MB-MF2>=-BF2(当M、B、F2共线,且B在线段MF2上时取等号),
因此,MF+MB最大值为 10+2√10,最小值为 10-2√10.
2)若F坐标为(-4,0),设F2(4,0)
则|BF2|=√(4+4)=2√2,
由于 MF+MB=(2a-MF2)+MB=10+(MB-MF2),
同上可知,MF+MB的最大值是 10+2√2,最小值是 10-2√2.
推荐
- 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1内有一点(4,-1)F为右焦点,M为椭圆上一动点,MA+MF的最小值(详解)
- 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,左右焦点分别为F1,F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则MF1+MB的最大最小值?
- 已知定点A(-2,√3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,则当│AM│+2│MF│取最小值时,点M的
- 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值...
- 椭圆x^2/25+y^2/9=1,焦点为F1,F2.B(2.2)是其内一点.M为椭圆上一动点.则|MF|+|MB|最大值和最小值
- 48÷16=()÷2
- 已知直线y=kx+1交抛物线y=x2于A、B两点.(1)求证:OA⊥OB(O为坐标原点);(2)若△AOB的面积为2,求k的值
- A.B两地路程原来有180km,开通二级路后,两地的距离缩短为150km.两地间的路程缩短了百分之几
猜你喜欢