已知椭圆x^2/25+y^2/9=1内有一点(4,-1)F为右焦点,M为椭圆上一动点,MA+MF的最小值(详解)
人气:193 ℃ 时间:2019-08-22 12:01:58
解答
设N为左焦点,则:MF+MN=2a=10,从而有:
MA+MF=MA+(10-MN)=10+(MA-MN)
考虑到|MA-MN|≤AN,即:-AN≤MA-MN≤AN,即:MA-MN的最小值是-AN,所以:
MA+MF=10+(MA-MN)的最小值是10-AN=10-√63=10-3√7你算错了设N为左焦点,则:MF+MN=2a=10,从而有:MA+MF=MA+(10-MN)=10+(MA-MN)考虑到|MA-MN|≤AN,即:-AN≤MA-MN≤AN,即:MA-MN的最小值是-AN,所以:MA+MF=10+(MA-MN)的最小值是10-AN=10-√65【注:算错了AN的大小,AN=√65而不是√63】
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