已知椭圆x^2/25+y^2/9=1内有一点(4,-1)F为右焦点,M为椭圆上一动点,MA+MF的最小值（详解）
人气：347 ℃ 时间：2019-08-22 12:01:58
解答
设N为左焦点,则：MF＋MN=2a=10,从而有：
MA＋MF=MA＋(10－MN)=10＋(MA－MN)
考虑到|MA－MN|≤AN,即：－AN≤MA－MN≤AN,即：MA－MN的最小值是－AN,所以：
MA＋MF=10＋(MA－MN)的最小值是10－AN=10－√63=10－3√7你算错了设N为左焦点，则：MF＋MN=2a=10，从而有：MA＋MF=MA＋(10－MN)=10＋(MA－MN)考虑到|MA－MN|≤AN，即：－AN≤MA－MN≤AN，即：MA－MN的最小值是－AN，所以：MA＋MF=10＋(MA－MN)的最小值是10－AN=10－√65【注：算错了AN的大小，AN=√65而不是√63】
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