在四面体ABCD中,CB＝CD,AD垂直于BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证直线EF平行于面ACD；面EFC垂直于面BCD.
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人气：122 ℃ 时间：2019-09-26 14:32:49
解答
1.在△ABD中,E,F分别是AB,BD的中点,
∴EF‖AD
∵AD在面ACD中
∴EF‖面ACD
2.∵AD⊥BD
又∵EF‖AD
∴EF⊥BD
∵CB=CD且F是BD中点
所以CF⊥BD
∴BD⊥面ECF
∵BD在面BCD内
所以面EFC⊥面BCD
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