（1）由h（1）=

5

2

得，（1，

5

2

）关于（0，1）的对称点（-1，-

1

2

）在函数f（x）=m（x+

1

x

）的图象上，
故-

1

2

=-2m，
解得，m=

1

4

；
（2）g（x）=

1

4

（x+

1

x

）+

a

4x

=

x2+1+a

4x

=

x

4

+

1+a

4x

，
故1+a＞0，

1+a

≥2，
解得a≥3．