x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2=?遇到这些个要用平方差公式的,该怎么想?_数学解答

x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2=?
遇到这些个要用平方差公式的,该怎么想?

人气：157 ℃　时间：2020-01-25 06:45:22

解答

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=10(x^2+y^2-xy)=100
x^2+y^2-xy=10 (1)
x+y=10
平方
x^2+2xy+y^2=100 (2)
(1)*2+(2)
2x^2+2y^2+x^2+y^2=20+100
3(x^2+y^2)=120
x^2+y^2=40