已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1),求（1）a·b和|a+b| (2)a与b的夹_数学解答

已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1),求（1）a·b和|a+b| (2)a与b的夹角的余弦值

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解答

'2'表根号2!1）.a=3(1,0)-2(0,1)=(3,-2).b=4(1,0) (0,1)=(4,1).a^2=3^2 (-2)^2,a='13'；b^2=4^2 1^2=17,b='17'.2).a b=(3 4,1-2)=(7,-1)；|a b|^=7^2 (-1)^2=49 1=50=25x2,|a b|=5'2'3).3).ab=（3,-2)(4,1)=3x4-2x1=12-2=10.Cosa=ab/(|a||b|)=10/('13''7')=10'91'/91=10(根号91)/91.