已知函数
f(x)＝sin(x+θ)+cos(x−θ)为偶函数，求θ的值．
人气：361 ℃ 时间：2019-08-19 17:27:11
解答
f（x）为偶函数，则
f（x）-f（-x）=0 （即恒等于0）
⇒sin（x+θ）+
cos（x-θ）+sin（x-θ）-
cos（x+θ）=0
⇒sin（x+θ-
）+sin（x-θ+
）=0
⇒2sinxcos（θ-
）=0
⇒cos（θ-
）=0
⇒θ=kπ+
+
（k∈Z）
又因θ∈（0，π），
所以必须k=0，从而θ=
+
=
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