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数学
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如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O
1
的直径,半圆O
2
过C点且与半圆O
1
相切,则图中阴影部分的面积是______.
人气:119 ℃ 时间:2019-08-19 05:00:15
解答
连接O1E,O2D,O1O2.设半圆O2的半径是x,根据勾股定理,得(a2)2+(a−x)2=(a2+x)2,解得:x=a3.∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠B=∠C=45°.∴∠O2DC=∠C=45°,∠O1EB=∠B=45°.∴∠CO2D=∠EO1B=90°.∴阴影部分...
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