证明：∵抛物线y=-x²+kx -k²-1（k为常数）
则抛物线的开口向下,
Δ＝k²－4×(-1)×(-k²-1)
=k²-4k²-4
=-3k²-4
=-(3k²+4)＜0
即抛物线与X轴无交点,
可知抛物线在X轴下方.