连接BC
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∵OD⊥AC
∴∠ADO＝90,AD＝CD
∴∠ADO＝∠ACB
∴OD∥BC
∴OD是△ACB的中位线
∴OD/BC＝1/2
又∵OD∥BC
∴OE/CE＝OD/BC＝1/2
∵OC＝AB/2＝12/2＝6
∴OE＝OC-CE＝6-CE
∴（6-CE）/CE＝1/2
∴CE＝4（cm）