作FG⊥AD于点G，
则在直角△EFG中，FG=AB=

3

，∠GEF=

1

2

（180°-∠AEH）=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴sin∠GEF=

FG

EF

=

3

EF

=sin60°=

3

2

，
解得：EF=2．
故答案是：2．