已知函数y=x+√(x^2-3x+2),求该函数的最小值
X取负的值这样根号里不是最小不是也可能Y会最小吗?
人气:268 ℃ 时间:2019-09-29 01:44:47
解答
由y=x+√(x²-3x+2)得
√(x²-3x+2)=y-x≥0
两边平方,得(2y-3)x=y²-2,
从而,y≠3/2,且x=(y²-2)/(2y-3).
由y-x=y-(y²-2)/(2y-3)≥0,得
(y²-3y+2)/(2y-3)≥0,1≤y〈3/2或y≥2.
所求函数的值域为[1,3/2)∪[2,∞).
该函数的最小值是1.
推荐
- 已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值
- 求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值
- 函数y=3x2+6/x2+1的最小值是_.
- 求函数y=(x^4+3x^2+3)/(x^2+1)的最小值
- 已知函数y=a^x^2-3x+3(a>0,a≠1),x∈[1,3]时有最小值8,求a的值
- 一轮船往返于甲乙两地共13小时已知船速是每小时26km,水速为每小时2km,求甲乙之间距离.方程解
- I have a and two erasers是什么意思
- 5,甲乙两杯糖水,甲杯有糖10克,水90克,乙 杯有糖12克,水94克,哪杯糖水甜?计算说明
猜你喜欢