已知AD为三角形ABC中线,角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,求证BE+CF大于EF.
人气：324 ℃ 时间：2020-04-10 09:48:53
解答
证明：延长ED到G使DG=DE,连接CG,因为AD为三角形ABC中线,所以BD=DC,又因为∠edb=∠cdg,所以三角形EDBQ全等于三角形DGC,所以GC=BE,ED=DG,因为角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,所以∠fdg=90°,fd是三角形efg的中垂线,即ef=fg,
所以求证BE+CF大于EF.
推荐
- 如图，AD为△ABC的中线，DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线，求证：BE+CF＞EF．
- 如图，AD为△ABC的中线，DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线，求证：BE+CF＞EF．
- 如图，AD为△ABC的中线，DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线，求证：BE+CF＞EF．
- 如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF
- AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF
- 问:当-2前面有2001个负号时,化简结果为.
- 如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是_．
- 修改病句：考古工作者发现两千多年前出土的文物.
猜你喜欢
