已知AD为三角形ABC中线,角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,求证BE+CF大于EF.
人气：348 ℃ 时间：2020-04-10 09:48:53
解答
证明：延长ED到G使DG=DE,连接CG,因为AD为三角形ABC中线,所以BD=DC,又因为∠edb=∠cdg,所以三角形EDBQ全等于三角形DGC,所以GC=BE,ED=DG,因为角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,所以∠fdg=90°,fd是三角形efg的中垂线,即ef=fg,
所以求证BE+CF大于EF.
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