在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b 求A的值用正弦_数学解答

在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b 求A的值用正弦

人气：322 ℃　时间：2019-10-17 06:56:01

解答

由: tanA/tanB=(2c-b)/b
得: 1+tanA/tanB=2c/b
1+[sinAcosB]/[sinB/cosA]=2sinC/sinB
sinBcosA+sinAcosB=2sinCcosA
sin(A+B)=2sinCcosA
sinC=2sinCcosA
cosA=1/2
∴A=60°