一个曲线y=x^3+3ax的一个切线方程为y=3x+1,则a的值是多少?我也用《驱动难装》的方法解过，可最后a的值解不出来请你写出_数学解答

一个曲线y=x^3+3ax的一个切线方程为y=3x+1,则a的值是多少?
我也用《驱动难装》的方法解过，可最后a的值解不出来请你写出详细解法a=1-2^1/3/2

人气：202 ℃　时间：2020-04-27 21:15:00

解答

1．y=x^3+3ax
求导得y`=3x^2+3a
2．已知切线方程为y=3x+1,则其斜率为3
所以y`=3x^2+3a=3
3．又原曲线y=与切线y=3x+1有公共点即切点,
联立得x^3+3ax=3x+1
4．步骤2与3联立得到二元一次方程组3x^2+3a=3和x^3+3ax=3x+1,可解出a 与x