已知向量a=(2sinx,cosx),b=(√3cosx,2cosx),函数f(x)=a*b+ 1
x∈R.⑴求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;⑵求函数f(x)的单调递减区间
人气:486 ℃ 时间:2019-08-21 14:00:10
解答
已知向量a=(2sinx,cosx),b=((√3)cosx,2cosx),函数f(x)=a•b+ 1,x∈R.⑴求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;⑵求函数f(x)的单调递减区间.
f(x)=2(√3)sinxcosx+2cos²x+1=(√3)sin2x+cos2x+2
=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]+2=2sin(2x+π/6)+2
maxf(x)=4,当2x+π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/6时f(x)获得最大值4.
f(x)的单减区间:由2kπ+π/2≦2x+π/6≦2kπ+3π/2,得单减区间为:
kπ+π/6≦x≦kπ+2π/3.
推荐
- 已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=a×b
- 一、已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=(√3cosx,2cosx),且f(x)=向量a·向量b-1(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)若x∈[0,π/2],求函数f(x)的最大值与最小值.
- 已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b - 1.
- 已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1
- 已知向量a=(cosx,2sinx),b=(2cosx,√3cosx),f(x)=a×b+m )(1)求f(x)的最小正周期
- 5分之2+6分之1+12分之5这道题怎么做?
- 如何辨别假借字
- 怎样理解自然数的个数与偶数个数同样多
猜你喜欢
- 为什么用纸做的锅里烧水,
- “英汉词典”用英语怎么说
- 计算负二的2007次幂+负二的2008次幂
- 一个角的余角的补角是这个角的余角的3分之5倍那么这个角的余角是多少,答案是67.5给我过程把- -
- 如图,在三角形abc中,角b=45度,ac=根号5,ab=根号2,求bc的长
- 1比喻规模宏大而气势猛烈的事件或现象的词(2字,带风字)
- 甲圆的直径为8厘米,乙圈的直径是甲圆的二分之五.那么,乙圆的周长是多少厘米
- 24和12的最大公因数和最小公倍数是多少