已知函数f(x)=1/xsinθ+lnx在[1,+∞]上为增函数,且θ∈(0,π),（1）求θ的值；（2）若g(x)=f(x)+m_数学解答

已知函数f(x)=1/xsinθ+lnx在[1,+∞]上为增函数,且θ∈(0,π),
（1）求θ的值；
（2）若g(x)=f(x)+mx在[1,+∞]上为单调函数,求实数m的取值范围

人气：318 ℃　时间：2020-05-05 01:15:04

解答

求导,当x=1时,令f'(x)=0,θ=2\π
f(x)=1\x+lnx g(x)=1\x+lnx+mx 单调增时,g'(x)＞0,分离参量,m的取值范围是m＞0
单调减时,g'(x)＜0,m趋向于0