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数学
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已知函数f(x)=1/xsinθ+lnx在[1,+∞]上为增函数,且θ∈(0,π),
(1)求θ的值;
(2)若g(x)=f(x)+mx在[1,+∞]上为单调函数,求实数m的取值范围
人气:305 ℃ 时间:2020-05-05 01:15:04
解答
求导,当x=1时,令f'(x)=0,θ=2\π
f(x)=1\x+lnx g(x)=1\x+lnx+mx 单调增时,g'(x)>0,分离参量,m的取值范围是m>0
单调减时,g'(x)<0,m趋向于0
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已知函数g(x)=1/x•sinθ+lnx在[1,+∞)上为增函数.且θ∈(0,π),f(x)=mx−m−1x−lnx (m∈R) (1)求θ的值; (2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)函数是单调函数,求m的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-e∧x+a
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