∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCE=∠FCE=90°，
在△BCE与△DCF中，

BC＝CD ∠BCE＝∠FCE CE＝CF

∴△BCE≌△DCF（SAS），
∴∠CDF=∠CBE，
∵∠F为公共角，
∴△BGF∽△DCF．