已知a属于A,则1-(1/a)属于A,当a=3时,集合A至少几个元素
人气:324 ℃ 时间:2020-05-24 06:16:20
解答
假设:b=1-1/aa!=0(表示a不等于0)时,b有意义;
再令:c=1-1/bb!=0(即a!=1)时,c有意义;
再令:d=1-1/cc!=0(即b!=1)时,d有意义,易见b一定不等于1;
d=1-1/[1-1/(1-1/a)]=1+a-1=a;
数学推导可知,当a的取值不为0或者1时,d存在,且d等于a;
故只要a的取值不为0或者1,A都至少包含a(a=d)、b、c三个元素...
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