斜率为2的直线l与双曲线x2/3-y2/2=1交于A B两点' 且|AB|=6 求直线l的方程
人气:272 ℃ 时间:2019-10-23 04:14:03
解答
设直线l的方程为:y=2x+c,
|AB|=6,——》√[(xa-xb)^2+(ya-yb)^2]=√5(xa-xb)^2=6,
——》(xa-xb)^2=36/5,
将y=2x+c代入双曲线方程,整理得:10x^2+12cx+(3c^2+6)=0,
——》xa+xb=-12c/10,xa*xb=(3c^2+6)/10,
——》(xa-xb)^2=(xa+xb)^2-4xaxb=(6c^2-60)/25=36/5,
——》c=+-2√10,
即直线l的方程为:y=2x+-2√10.
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