斜率为2的直线l与双曲线x2／3-y2／2=1交于A B两点' 且|AB|=6 求直线l的方程_数学解答

斜率为2的直线l与双曲线x2／3-y2／2=1交于A B两点' 且|AB|=6 求直线l的方程

人气：341 ℃　时间：2019-10-23 04:14:03

解答

设直线l的方程为：y=2x+c,
|AB|=6,——》√[(xa-xb)^2+(ya-yb)^2]=√5(xa-xb)^2=6,
——》(xa-xb)^2=36/5,
将y=2x+c代入双曲线方程,整理得：10x^2+12cx+(3c^2+6)=0,
——》xa+xb=-12c/10,xa*xb=(3c^2+6)/10,
——》(xa-xb)^2=(xa+xb)^2-4xaxb=(6c^2-60)/25=36/5,
——》c=+-2√10,
即直线l的方程为：y=2x+-2√10.