已知p为抛物线y=x^2-2x-3上的动点,A（1,0）,若ap的中点为m,则动点m的轨迹方程是?_数学解答

已知p为抛物线y=x^2-2x-3上的动点,A（1,0）,若ap的中点为m,则动点m的轨迹方程是?

人气：496 ℃　时间：2020-05-13 14:57:57

解答

设P点坐标(x0,x0²-2x0-3),M点坐标(x,y)
M是AP中点,
x=(x0+1)/2 x0=2x-1
y=(x0²-2x0-3+0)/2=(x0²-2x0-3)/2
x0=2x-1代入
[(2x-1)²-2(2x-1)-3]/2=y
整理,得
y=2x²-4x
这就是所求轨迹方程,是一条抛物线.