由题意，作DD′⊥面M，垂足为D′，连接AD′，则∠DBD′=30°，BD′⊥AB
∵BD=1，
∴DD′=

1

2

，BD′=

3

2

，
∵AB=1，∴AD′=

7

2

．
过D作DE⊥AC，垂足为E，则DE=AD′=

7

2

，CE=

1

2

，
∴CD=

7 4 + 1 4

=

2

．
故选：C．